Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

1)

Un côté x ne peut pas dépasser la moitié de la largeur soit 6,5cm

il ne peut pas non plus etre = 0 sinon il n'y aura plus de boite donc

→ 0 < x < 6,5

2)

A(x) = (20 x 13) - 4x²  

→  (20 x 13) = 260cm² → aire du rectangle avant le découpage des carrés

→ 4x² → aire des 4 petits carrés d'angle → 4 (x × x) → 4x²

→ A(x) = 260 - 4x²

3)

→ 260 - 4x² = aire restante = 208,16

on résout

→ 260 - 4x² = 208,16 pour trouver x

→ - 4x² = -260 - 208,16

→ - 4x² = - 51,84

→   x² = 51,84 /4

→   x² = 12,96

→   x = √12,96

→  x = 3,6cm

donc pour x = 3,6 cm l'aire du patron est de 208,16 cm²

bonne soirée