Réponse:

bonjour,

il faut que tu réalises le théorème de Thales pour démontrer que ces deux droites parallèles.

Cependant , je te conseille d'abord de placer tes points F et G sur ton Schéma

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

• 1) TE = 3,4?

BREV est un rectangle donc les cotés opposés sont parallèles et de meme mesure

donc BR = EV et BV = RE

⇒ TE = BE - VT

⇒ TE = 13 - 9,6

⇒ TE = 3,4 cm

• 2) calculer BT

comme BREV est un rectangle ,l'angle V est un angle droit et le triangle

BVT est rectangle en V et BT est son hypothénuse puisque BT fait face à l'angle droit

d'après Pythagore on a :

BT² = BV² + VT²

BT² = 7,2² + 9,6²

BT² = 144

BT = √144

BT = 12 cm

• 3) calculer EN

N∈ (RE)  donc (EN) // (BV)

les points E;T;V et B;T;N sont alignés et dans le meme ordre

les droites (NB) et (EV) sont sécantes en T

les triangles ETN et BTV sont semblables et les longueurs de leurs cotés sont proportionnels 2 à 2

Thalès dit:

TN/TB = TE/TV = EN/BV

soit EN /BV = TE/TV

EN = BV x TE / TV

EN = 7,2 x 3,4 /9,6

EN =2,55 cm

• 4) (FG)//(BV) ??

soit (TB) et (TV) sécantes en T

soit B et F   2 points de (TB) distincts de T

soit V et G   2 points de (VT) distincts de T

si les points T;F ;B  et T;V;G sont dans le meme ordre

et si TF/TB = TG/TV   alors (FG) // (BV)

on vérifie

TF/TB = 3/12 = 1/4

TG/TV = 2,4/9,6 = 1/4

TF/TB = TG/TV

et les points T;F;B et T;V;G sont alignés

les droites (FG) ET (BV) sont donc parallèles

bonne soirée