Bonsoir j'ai besoin d'aide sur un exercice svp c'est pour demain :'( :'( :
On considere l'expression C=(2x-1)²+(2x-1)(x+5). 1. Développer et reduire l'expression C 2. Factoriser l'expression C. 3. Resoudre l'équation (2x-1)(3x+4)=0.
merci d'avance a celles et a ceux qui m'aideront :)
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Réponse:
1) C= 4x²- 4x +1 + 2x²+ 10x -x -5
= 6x² + 5x - 4
2) (2x -1) (2x-1 + x+5)
= (2x-1) (3x +4)
3) 2x-1 =0 ou 3x +4 = 0
2x =1. ou. 3x = -4
x= 1/2. ou. x = -4/3
S= [ 1/2 ; -4/3]
Bonsoir,
C = (2x - 1)² + (2x - 1)(x + 5)
1. Développer et réduire l'expression C :
C = (2x - 1)² + (2x - 1)(x + 5)
>> identité remarquable :
C = (2x)² - 2*2x*1 + 1² + (2x - 1)(x + 5)
C = 4x² - 4x + 1 + (2x - 1)(x + 5)
>> double distributivité :
C = 4x² - 4x + 1 + 2x² + 10x - x - 5
C = 6x² + 5x - 4 ✅
2. Factoriser l'expression :
Facteur commun :
C = (2x - 1)² + (2x - 1)(x + 5)
C = (2x - 1)(2x - 1) + (2x - 1)(x + 5)
C = (2x - 1)(2x - 1 + (x + 5))
C = (2x - 1)(2x - 1 + x + 5)
C = (2x - 1)(3x + 4) ✅
3. Résoudre l'équation (2x - 1)(3x + 4) = 0
(C'est marrant mais cette expression me dis quelque chose... )
(2x - 1)(3x + 4) = 0
Équation produit nul : Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.
>> Soit 2x - 1 = 0
2x = 1
x = 1/2 = 0,5
>> Soit 3x + 4 = 0
3x = -4
x = -4/3
S={ -4/3 ; 0,5 } ✅
* = multiplication
Bonne journée