Bonsoir, j'ai deux exercices de maths, le 54 et le 88,pour demain.
Merci d'avances à ce qui pourront me le faire.
Merci d'avances à ce qui pourront me le faire.
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pour le 54 :
a)
SO = 5cm car SO couvre la moitié de la hauteur (les 2 cônes étant égaux).
OA = 2cm (rayon du cercle de base du cône).
SO' = 5-3 = 2cm
S, O' et O ainsi que S, A' et A sont alignés dans cet ordre.
(O'A') // (OA) (car SOA et SO'A' sont rectangles respectivement en O et O')
D'après le théorème de Thalès :
O'A' / OA = SO'/SO
O'A' = (OA x SO') / SO = (2 x 2)/5 = 4/5 = 0,8cm.
b) Pour le sable, il couvre le volume du grand cône - le volume du petit cône limité par O'A'.
Un cône a un volume défini par
pi * r² * h /3
volume_grand - volume petit = pi * (OA)² * SO / 3 - pi * (O'A')² * SO' / 3 = pi / 3 * ((OA)² * SO - (O'A')² * SO')) = pi / 3 * ((2)² * 5 - (0,8)² * 2)) = 19,6cm³
bonne soirée,
totolekoala