Bonsoir j'ai plusieurs exercices à faire mais il y en a un seul que je n'arrive pas, pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ? je vous remercie.
1.a. Construire un triangle ABC isocèle en A tel que AB = 5 cm et BC= 2 cm.
b. Placer le point M de [AB] tel que BM = 2 cm.
c. Tracer la parallèle à [BC] passant par M. Elle coupe [AC] en N.
2. Calculer les longueur MN et AN en justifiant.
3. Montrer que les périmètres du triangle AMN et du quadrilatère BMNC sont égaux.
Conseil
2. Utilise le théorème de Thalès ou les homothéties.
Merci d'avance
L.A
1.a. Construire un triangle ABC isocèle en A tel que AB = 5 cm et BC= 2 cm.
b. Placer le point M de [AB] tel que BM = 2 cm.
c. Tracer la parallèle à [BC] passant par M. Elle coupe [AC] en N.
2. Calculer les longueur MN et AN en justifiant.
3. Montrer que les périmètres du triangle AMN et du quadrilatère BMNC sont égaux.
Conseil
2. Utilise le théorème de Thalès ou les homothéties.
Merci d'avance
L.A
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Réponse :
2. Calculer les longueur MN et AN en justifiant.
(MN) // (BC) ⇒ th.Thalès ⇒ AM/AB = MN/BC ⇔ 3/5 = MN/2
⇔ MN = 6/5 = 1.2 cm
AN/AC = AM/AB ⇔ AN/5 = 3/5 ⇔ AN = 15/5 = 3 cm
3. Montrer que les périmètres du triangle AMN et du quadrilatère BMNC sont égaux.
p(AMN) = AM+MN+AN = 3 + 1.2 + 3 = 7.2 cm
p(BMNC) = BM + MN + NC + BC = 2 + 1.2 + 2 +2 = 7.2
donc p(AMN) = p(BMNC)
Explications étape par étape :