Bonsoir, j’ai problème pour mon devoir maison en math pourriez-vous m’aider svp
Merci d’avance
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taalbabachir
Réponse :{d0 = 1{dn+1 = √(1 + (dn)²)d1 = √(1 + (d0)²) = √2d2 = √(1 + (d1)²) = √(1 + (√2)²) = √32) vérifier que la suite (dn) n'est ni géométrique ni arithmétiqued1/d0 = √2 et d2/d1 = √3/√2 = √6/2 ; d1/d0 ≠ d2/d1 donc (dn) n'est pas une suite géométriqued1 - d0 = √(2) - 1d2 - d1 = √3 - √2on a d1 - d0 ≠ d2 - d1 donc (dn) n'est pas une suite arithmétique3) on pose Un = (dn)², montrer que Un est arithmétiqueUn+1 = (dn+1)² = (√(1 + (dn)²)² = 1 + (dn)² Un = (dn)²............................Un+1 - Un = 1 + (dn)² - (dn)² = 1 donc (Un) est une suite arithmétique de premier terme U0 = 1 et de raison r = 14) en déduire l'expression de dn en fonction de n Un = 1 + n (dn)² = 1 + n ⇒ dn = √(1+n) Explications étape par étape :
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