Bonsoir, j'ai un devoir maison à faire pour mardi et je n'arrive pas à répondre à l'exercice suivant : Il s'agit de montrer que si le carré d'un nombre est pair, alors ce nombre est forcément pair.
1. Si n un entier relatif. Développer (2n+1)²
2.Considérons p un nombre impair. On peut l'écrire sous la forme p = 2n+1 avec n un entier relatif. Montrer que p² est un nombre impair
3. soit q un nombre dont le carré est pair. Pourquoi q ne peut-il pas être impair ?
4. Conclure
Alors j'ai déjà fait le 1, mais je ne suis pas sûr de ma réponse :
(2n+1)²
=(2n)²+2*2n*1+1²
=4n²+4n+1
Pour les autres, je n'y arrive vraiment pas, merci pour votre aide ^^ !
PS : je suis en seconde
1. Si n un entier relatif. Développer (2n+1)²
2.Considérons p un nombre impair. On peut l'écrire sous la forme p = 2n+1 avec n un entier relatif. Montrer que p² est un nombre impair
3. soit q un nombre dont le carré est pair. Pourquoi q ne peut-il pas être impair ?
4. Conclure
Alors j'ai déjà fait le 1, mais je ne suis pas sûr de ma réponse :
(2n+1)²
=(2n)²+2*2n*1+1²
=4n²+4n+1
Pour les autres, je n'y arrive vraiment pas, merci pour votre aide ^^ !
PS : je suis en seconde