Bonsoir j'ai un devoir pour apres demain et je ne le comprend pas quelqu'un peux m'aider ( pour installer un bassin rectangulaire bordée de plantes grasses Mathieu dispose d'une parcelle rectangulaire de 4 m sur 3 m il souhaite que les plantes forme une bordure de la même largeur (x) tout autour du bassin et que la superficie occupée par les plantes soit même que celle occupée par le bassin ) voilà merci à vous
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Mathieu dispose d'une parcelle de longueur 4 m, de largeur 3 m.
L'aire de cette parcelle est 4 x 3 = 12 (m²)
La bordure qui fait le tour du bassin a une largeur de x (m)
Longueur du bassin : 4 - 2x
largeur du bassin : 3 - 2x
aire du bassin : (4 - 2x)(3 - 2x)
Mathieu souhaite que l'aire de la bordure et l'aire du bassin soient égales.
chacun d'eux aura pour superficie la moitié de 12
aire bassin : (4 - 2x)(3 - 2x) = 6
12 - 8x -6x +4x² = 6
4x² - 14x +6 = 0 (en simplifiant par 2)
2x² - 7x + 3 = 0
∆ = 25 les solutions de cette équation sont 1/2 et 3
la solution 3 ne convient pas
il reste 1/2
réponse x = 1/2
dans ce cas le bassin a pour dimensions 3 m et 2 m
son aire est 6 m² et il reste 6 m² pour les plantes grasses