Bonsoir j'ai un dm à faire en maths. J'ai commencé à voir les suites la semaine dernière mais je com.... Pergunta de ideia dehawa2003

hawa2003 @hawa2003

October 2020 1 106 Report

Bonsoir j'ai un dm à faire en maths. J'ai commencé à voir les suites la semaine dernière mais je comprend pas cet exercice. Est ce que quelqu'un peut m'aider svp ? Merci

Lista de comentários

godetcyril

Réponse : Bonsoir,

1) Hauteur maximale atteinte après le premier rebond: $\frac{7}{9} \times 2=\frac{14}{9} \approx 1,56 \; m$ .

Hauteur maximale atteinte après le deuxième rebond: $\frac{7}{9} \times \frac{14}{9}=\frac{98}{81} \approx 1,21 \; m$ .

2) On note $(u_{n})$ , la hauteur maximale atteinte par la balle après le n-ième rebond.

Alors pour tout n entier naturel, $u_{n+1}=\frac{7}{9}u_{n}$ , $(u_{n})$ est donc une suite géométrique de raison q= $\frac{7}{9}$ et de premier terme $u_{0}=2$ .

3) Comme $(u_{n})$ est une suite géométrique de raison q= $\frac{7}{9}$ et de premier terme $u_{0}=2$ , on a donc pour tout entier naturel n:

$u_{n}=u_{0} \times \left(\frac{7}{9}\right)^{n}=2 \times \left(\frac{7}{9}\right)^{n}$ .

La hauteur atteinte par la balle après le 20 ème rebond est:

$u_{20}=2 \times \left(\frac{7}{9}\right)^{20} \approx 0,013 \; m \approx 13 \; mm$ .

La hauteur atteinte par la balle après le 20 ème rebond au millimètre est 13 mm.

4) On cherche le plus petit entier naturel n, tel que $u_{n} < 0,001 \; m$ .

$u_{n} < 0,001\\2 \times \left(\frac{7}{9}\right)^{n} < 0,001\\\left(\frac{7}{9}\right)^{n} < \frac{0,001}{2}=0,0005=5,0 \times 10^{-4}$ .

D'après le tableau, le plus petit entier naturel n qui vérifie cela est n=31.

Donc le nombre de rebonds nécessaires jusqu'à immobilisation de la balle est n=31.

5) La distance totale S, parcourue par la balle jusqu'à immobilisation est:

$S=u_{0}+u_{1}+...+u_{31}\\\displaystyle S=u_{0} \times \frac{1-\left(\frac{7}{9}\right)^{32}}{1-\frac{7}{9}}=2 \times \frac{1-\left(\frac{7}{9}\right)^{32}}{\frac{2}{9}}=9\left(1-\left(\frac{7}{9}\right)^{32}\right) \approx 8,997 \; m \approx 8997 \; mm$ .

La distance parcourue par la balle jusqu'à immobilisation au millimètre près est 8997 mm.

1 votes Thanks 1

Bonsoir, je suis en terminale et j'ai un dm de math à faire. Pour la partie B question 2b, il faut compléter un algorithme puis compléter un tableau. J'ai réussi à faire l'algorithme sur ma calculatrice mais je sais pas comment faire pour remplir le tableau. Pourriez vous m'aider s'il vous plait ? Merci d'avance

Responda

hawa2003 January 2021 | 0 Respostas

Théorème : Dans un triangle, la droite qui passe par les............ de deux côtés est..............au troisième côté du triangle et le segment joignant les deux...............a pour longueur la.............de celle du troisième côté. Quelqu'un peut m'aider s'il te plait???

Responda

hawa2003 January 2021 | 0 Respostas

Est-ce que quelqu'un peu m'aider svp ? Inventer un très court récit d'une apparition étrange et surprenante. Vous utiliserez mes mots suivant inconcevable-excentricité-probablement-perplexe-singularité-scepticisme Merci d'avance

Responda

hawa2003 January 2021 | 0 Respostas

Écrire une expression écrite qui commnence avec : si george ne m'avait pas confié son secret ...

Responda

hawa2003 January 2021 | 0 Respostas

Bonjour est ce que quelqu'un pourrait m'aider svp c'est vraiment Urgent ? Je dois inventer un poème lyrique de 4 vers avec 2 figures de style,des rimes et avec des syllabes réguliers MERCI en avance

Responda

hawa2003 January 2021 | 0 Respostas

Bonsoir est ce que quelqu'un pourrait m'aider a simplifier ces puissances merci d'avance

Responda

hawa2003 January 2021 | 0 Respostas

Bonjour je suis en 3eme et j'ai un devoir à faire en histoire pour demain mais je trouve pas la réponse est ce que vous pouvez m'aider svp -Comment la crise de cuba illustre la situation de la guerre froide?

Responda

hawa2003 October 2020 | 0 Respostas

Bonsoir, je suis en spé maths et j'ai un dm à faire. Je comprend pas l'exercice 2 et 3. Est ce que vous pourriez m'aider ? Merci d'avance

Responda

hawa2003 October 2020 | 0 Respostas

Bonsoir, est ce que vous pouvez m'aider à trouver les suites qui sont géométriques pour mon dm. Merci d'avance

Responda

hawa2003 October 2020 | 0 Respostas

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour finir mon dm de math. Je dois résoudre ce système pour trouver le coordonnées de E et F: x^2-2x+y^2-2y=0 X^2+y^2=1 Mais je n'arrive pas à le résoudre. Est ce que vous pouvez m'aidr s'il vous plaît? merci

Responda

Lista de comentários

Théorème : Dans un triangle, la droite qui passe par les............ de deux côtés est..............au troisième côté du triangle et le segment joignant les deux...............a pour longueur la.............de celle du troisième côté. Quelqu'un peut m'aider s'il te plait???

Est-ce que quelqu'un peu m'aider svp ? Inventer un très court récit d'une apparition étrange et surprenante. Vous utiliserez mes mots suivant inconcevable-excentricité-probablement-perplexe-singularité-scepticisme Merci d'avance

Écrire une expression écrite qui commnence avec : si george ne m'avait pas confié son secret ...

Bonjour est ce que quelqu'un pourrait m'aider svp c'est vraiment Urgent ? Je dois inventer un poème lyrique de 4 vers avec 2 figures de style,des rimes et avec des syllabes réguliers MERCI en avance

Bonsoir est ce que quelqu'un pourrait m'aider a simplifier ces puissances merci d'avance

Bonjour je suis en 3eme et j'ai un devoir à faire en histoire pour demain mais je trouve pas la réponse est ce que vous pouvez m'aider svp -Comment la crise de cuba illustre la situation de la guerre froide?

Bonsoir, je suis en spé maths et j'ai un dm à faire. Je comprend pas l'exercice 2 et 3. Est ce que vous pourriez m'aider ? Merci d'avance

Bonsoir, est ce que vous pouvez m'aider à trouver les suites qui sont géométriques pour mon dm. Merci d'avance

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour finir mon dm de math. Je dois résoudre ce système pour trouver le coordonnées de E et F: x^2-2x+y^2-2y=0 X^2+y^2=1 Mais je n'arrive pas à le résoudre. Est ce que vous pouvez m'aidr s'il vous plaît? merci

Helpful Links

Helpful Social