Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

1) f'(x) = 2x² -x - 3

2) (2x-3)(x+1) = 2x² + 2x - 3x - 3 = 2x² - x - 3 = f'(x)

3)

x        ! -∞                    -1                        3/2                               +∞

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(2x-3)!            -                           -             0                  +

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(x+1)   !           -              0            +                                +

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f'(x)    !           +              0            -              0                +

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Donc f'(x) est positive sur ]-∞; -1] ∪ [3/2 ; +∞[ et f'(x) est négative sur [-1 ; 3/2]