Bonsoir,
J'ai un DM pour lundi dans lequel il y a cet exercice que je ne comprend pas du tout.
Pouvez vous m'aider svp.
Merci d'avance.
Le rectangle bleu est la section du prisme ABCDEF par un plan parallèle à sa face BCEF et passant par un point M de l'arête [AB].
Donner la nature et la ou les dimensions de cette section:
A) lorsque M est en A
B) lorsque M est en B
C) lorsque M est le milieu de AB
J'ai un DM pour lundi dans lequel il y a cet exercice que je ne comprend pas du tout.
Pouvez vous m'aider svp.
Merci d'avance.
Le rectangle bleu est la section du prisme ABCDEF par un plan parallèle à sa face BCEF et passant par un point M de l'arête [AB].
Donner la nature et la ou les dimensions de cette section:
A) lorsque M est en A
B) lorsque M est en B
C) lorsque M est le milieu de AB
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Bonsoir !
a) Lorsque M est en A, la section du prisme n'est autre que le segment AD, de longueur 4 cm.
b) Lorsque M est en B, la section du prisme est le rectangle BCEF, de largeur 3 cm et de longueur 4 cm.
En effet, comme ABCDEF est un prisme droit, il est composé de 2 figures superposables et de rectangles. Les figures superposables étant ici des triangles, ADEB est donc un rectangle, donc EB = AD = 4 cm.
c) Il est dit dans l'énoncé que la coupe est un rectangle, pas besoin de le démontrer.
Soit M', le point d'intersection de ta coupe en [DE], on voit que MM' = 4 cm
Comme ta coupe est parallèle au rectangle EBCF, on voit qu'on peut appliquer le théorème de Thalès trouver la largeur de ton rectangle.
Comme M est le milieu de AB, AM/AB = 1/2
On appelle M'', le point d'intersection de ta coupe en [AC].
MM''/BC = AM/AB = 1/2 donc MM'' = BC/2 = 1,5 cm.
Donc c'est un rectangle de largeur 1,5 cm et de longueur 4 cm.
Bonne soirée :)