Bonsoir,

Conjecture = Tout nombre pair supérieur à 3 est la somme de 2 nombres premiers.

Cela signifie qu'à partir de 4 (inclus) tout nombre pair = somme de 2 nombres premiers (=> 4= 2+2=> vrai)

Nombre pair = divisible par 2

Liste des premiers 200 'nombres premiers'  pour nous aider à résoudre ton énoncé =  2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211

a/ vérifier la conjoncture pour 24 et 36

24 = 5+19 = 7+17 = 11+13

36 = 5+31 = 7+29 = 13+23 = 17+19

b/ Qui a raison :

Timothée :  2 sommes de 2 nombres premiers = 45

45 = 2+43 => faux, c'est la seule possibilité. En effet un nombre impair est la somme d'un nombre pair et d'un nombre impair. De 3 à 45, tous les nombres premiers sont impairs (3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43)

Manon : plus de possibilités pour 82 que pour 80 :

82 = 3+79 = 11+71 = 23+59 = 29+53 = 41+41 = 5 possibilités

80 = 7+73 = 13+67 = 19+61 = 37+43 = 39+41 = 5 possibilités

=> faux. Les possibilités sont les mêmes.

Alizée : Plus de 10 sommes de 2 nombres premiers = 180

180 = 7+173 = 13+167 = 17+163 = 23+157 = 29+151 = 31+149 = 41+139 = 43+137 = 53+127 = 67+113 = 71+109 = 73+107= 79+101 = 83+97= 14 possibilités

=> C'est vrai.

Bonne soirée