Réponse :

Explications étape par étape :

Il y a 500 élèves.

Un élève au hasard

1) p(C)  et p(M) ?

C:  l'élève est parti après 9h45

  Dansle tableau, combien d'élèves satisfont cette définition ?

   150

Il y a donc 150 issues cas favorables à C sur 500 quand on tire un élève au hasard

p(C) = 150/500 = 300/1000 = 3/10 = 0,3

p(C) = 0,3    (que tu peux écrire 30%)

M: L'élève a eu plus de 10 au contrôle.

Dansle tableau, combien d'élèves satisfont cette définition ?

350

Donc, tu auras compris :

p(M)= 350 / 500 = 700 / 1000 = 0,7

p(M) = 0,7    (que tu peux écrire 70%)

2a)

non (A ): L'élève est parti après 9h15

M ∪ A : L"élève a eu plus de 10 au contrôle ou il est parti avant 9h15

non (M) ∩ B : L'élève a eu moins de 10 au contrôle et il est parti entre 9h15 et 9h45

2b)

p (non(A) ) = 1 - p(A) = ?

p(A) = 50 /500 = 0,1

p (non(A) ) = 0,9

p(M ∪ A ) ) = p(M) + p(A) - p (M ∩ A) = ?

p(M) = 0,7   et p(A)=0,1

p (M ∩ A) = (note > 10) et parti avant 9h15

Que dit le tableau ? 49 élèves

donc : p (M ∩ A)  = 49/500 = 98/100 = 0,098

p(M ∪ A ) ) = p(M) + p(A) - p (M ∩ A)  =

                  =  0,7 +  0,1   - 0,098

                   = 0,800 - 0,098 =  0,702

p(M ∪ A ) ) = 0,702

p (non (M) ∩ B) = p( L'élève a eu moins de 10 au contrôle et il est parti entre 9h15 et 9h45)

Que dit le tableau ?

151 cas favorables

p (non (M) ∩ B) = 151/500 = 302 / 1000

p (non (M) ∩ B)= 0,302

3)

50 élèves sont sortis avant 9h15. Un seul parmi ces 50 n'a pas eu la moyenne, 49 l'ont eu.

p = 49/50 =0,98