Bonsoir , j'ai un exercice de maths si vous pouvez m'aider s'il vous plait.
En effectuant 10 exposant 2018 - 2018 on obtient un très grand nombre entier.
Quelle est la somme des chiffres de ce nombre? Justifier
Merci d'avance
En effectuant 10 exposant 2018 - 2018 on obtient un très grand nombre entier.
Quelle est la somme des chiffres de ce nombre? Justifier
Merci d'avance
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Bonsoir,
Il faut d'abord conjecturer avec des puissances plus petites car on ne pourra pas déterminer le résultat à la calculatrice
10⁴ - 2018 = 7982
10⁵ - 2018 = 97 982
10⁶ - 2018 = 997 982
10¹⁰ - 2018 = 9 999 997 982
On remarque qu'il y'a autant de chiffre que dans la puissance et que le nombre se finir toujours par 7 982, avec des 9 avant
donc 10²⁰¹⁸ - 2018 aura 2018 chiffres;
Il y'aura 2014 fois le chiffre 9 puis les chiffres 7 ; 9 ; 8 ; 2
La somme des chiffres de ce nombre est donc :
2014 x 9 + 7 + 9 + 8 + 2 = 18 152