Bonsoir, j'ai un exercice en math pour demain et je n'y arrive pas. C'est un exercice sur les inéquations.
Résoudre les inéquations :
a) 2( 3x -5) + 4 ≤ -2x . J'ai trouvé l'intervalle ⊃ -∞; \frac{-3}{4}⊃
b) x² < 3x
c) \frac{6}{x+1} <2 . Pour celui là je voudrais savoir si il faut faire un tableau de signe.
Merci beaucoup .
Résoudre les inéquations :
a) 2( 3x -5) + 4 ≤ -2x . J'ai trouvé l'intervalle ⊃ -∞; \frac{-3}{4}⊃
b) x² < 3x
c) \frac{6}{x+1} <2 . Pour celui là je voudrais savoir si il faut faire un tableau de signe.
Merci beaucoup .
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Réponse :
résoudre les inéquations
a) 2(3 x - 5) + 4 ≤ - 2 x ⇔ 6 x - 10 + 4 ≤ - 2 x ⇔ 8 x ≤ 6 ⇒ x ≤ 6/8 = 3/4
⇒ x ≤ 3/4 L'ensemble des solutions est S = ] - ∞ ; 3/4]
b) x² < 3 x ⇔ x² - 3 x < 0 ⇔ x(x- 3) < 0 ⇒ x > 0 et x - 3 < 0 ⇒ x < 3
L'ensemble des solutions est ; S = ]0 ; 3[
c) 6/(x+ 1) < 2 il faut que x + 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ - 1
⇔ 6 < 2(x + 1) ⇔ 6 < 2 x + 2 ⇔ 4 < 2 x ⇔ x > 4/2 = 2
L'ensemble des solutions est : S = ]2 ; + ∞[
Explications étape par étape