Bonsoir j'ai un exercice, pouvez vous m'aider. Les points D,F,A et B sont alignés, ainsi que les points E,G,A et C. De plus,les droite(DE) et (FG) sont parallèles. 1)Montrer que le triangle AFG est un triangle rectangle. 2) Calculer la longueur du segment [AD]. En déduire la longueur du segment [AD]. 3)Les droite(FG) et (BC) sont-elles parallèles ?Justifier
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bonsoir
1) AF est le plus grand coté donc on utilise le réciproque de Pythagore
AF² = 5²
= 25 cm
AG² + FG² = 4² + 3²
= 25 cm
on remarque que AF² = AG² + FG² donc d'après la réciproque de Pythagore les triangle AFG est rectangle en G
2) (DE ) et (DF ) sont parallèles ,on applique le Thalès :
AF/AD = AG/AE = FG/DE
on remplace les valeurs qu'on connait donc :
5/AD = 4/10,8 = 3/8,1
pour trouver AD on fait un produit en crois
(5*10,8)/4 =13,5 cm
AD = 13,5 cm
maintenant qu'on connait AD on peut trouver FD
FD = AD - AF
FD = 13,5 - 5
FD = 8,5 cm
3) on utilise la réciproque de Thalès pour savoir si (FG) et (BC) sont parallèles donc :
AG/AC = 4/5 = 0,8
AF/AB = 5/6 = 0,8
on remarque que AG/AC = AF/AB donc d'après la réciproque de Thalès les droites (fg) et (BC) sont parallèles .
voila j'espère t'avoir et j'ai fais un effort pour bien lire parce que l'image est flou :)