Bonsoir, j'ai un exercice que j'essaye de terminer depuis plusieurs jours mais je n'y arrive, il se divise en plusieurs parties et j'ai fini les deux premières questions, par contre la 3 pas du tout
Sur la figure ci-jointe,
Les points A, H et c sont alignés de même que A, M et D
les droites ab et dc sont paralléles
(Justifier que BM perpendiculaire à AC (résolu))
(Calculer la longueur HC(j'ai trouvé 60 m))
3 (celle ou je n'y arrive pas) Le quadrilatère ABCD est il un parallelogramme ?
Justifier la réponse
Merci d'avance !
Sur la figure ci-jointe,
Les points A, H et c sont alignés de même que A, M et D
les droites ab et dc sont paralléles
(Justifier que BM perpendiculaire à AC (résolu))
(Calculer la longueur HC(j'ai trouvé 60 m))
3 (celle ou je n'y arrive pas) Le quadrilatère ABCD est il un parallelogramme ?
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Bonsoir, j'ai trouvé comme toi pour HC, en utilisant le théorème de Pythagore.Pour la question 3, tu peux utiliser la réciproque du théorème de Thalès pour démontrer que (BC) // (AD).
Selon la réciproque du théorème de Thalès, si
Or
et
Donc (BC) // (AM)
(On peut aussi calculer par le théorème de Pythagore AM puisque HMA est un triangle rectangle en H. On trouve AM = 27,2.
Donc
Donc nous savons maintenant que (BC) // (AM). Or les points A,M et D sont alignés donc (BC) // (AD).
Nous savons aussi,d'après l'énoncé, que (CD) // (AB).
Donc ABCD est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles : ABCD est donc un parallélogramme.