Réponse:

1)

Pour simplifier des équations logiques, vous pouvez utiliser des identités et des règles de simplification. Voici comment simplifier les équations que vous avez données:

S = a.b + b.c + not(b).c

En utilisant l'identité de Morgan, nous pouvons écrire not(b).c comme not(b + c).

Nous pouvons également utiliser la règle de distribution pour écrire

a.b + b.c comme b.(a + c).

En utilisant ces simplifications, nous pouvons réécrire l'équation comme suit:

S = b.(a + c) + not(b + c)

2)

S = a.not(b).not(c) + a.b.not(c) + b.not(c).d

En utilisant la règle de distribution, nous pouvons écrire

a.not(b).not(c) + a.b.not(c) comme (a + a.b).not(c).

Nous pouvons également utiliser l'identité de Morgan pour écrire

not(c) comme not(c + d).

En utilisant ces simplifications, nous pouvons réécrire l'équation comme suit:

S = (a + a.b).not(c + d) + b.not(c + d)