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Réponse :

Je fais le 2

Explications étape par étape

1)

Recette : il vend x vases à 50€ : R(x) = 50x

2)

50vases :

C(50) = 50² - 10x50 +500 = 2500-500+500 = 2500

R(50) = 50x50 = 2500

(il ne gagne rien !)

3)

Bénéfice = Recette - Coût

B(x) = (50x) - (x²-10x+500) = 50x-x²+10x-500

B(x)=-x²+60x-500

4a)

-(x-30)²+400 = -(x²-60x+900)+400 = -x²+60x-500 = B(x)

4b) voir fichier joint pour le tableau de valeurs

Puisque (x-30)² est toujours positif ou nul, le bénéfice est maximum quand (x-30)=0, donc quand x=30