Bonsoir, j’ai un petit dm (maths) niveau Premiere S sur les suites (géométriques, arithmétiques,...). Merci à ceux qui prendront le temps de m'aider !
Il s'agit d'un DM d'introduction donc nous n'avons pas encore fais de cours dessus. Je suis perdu
Exercice 1 :
1) Elle est ni arithmétique ni géométrique ?
2) et 3) Je n'y arrive pas ... surtout la 3)
Exercice 2 :
1 et 2) je les ai réussi
3 , 4 et 5) pas résolu, je comprend pas comment faire
Il s'agit d'un DM d'introduction donc nous n'avons pas encore fais de cours dessus. Je suis perdu
Exercice 1 :
1) Elle est ni arithmétique ni géométrique ?
2) et 3) Je n'y arrive pas ... surtout la 3)
Exercice 2 :
1 et 2) je les ai réussi
3 , 4 et 5) pas résolu, je comprend pas comment faire
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Bonjour,Ex 1
2) Vn+1 = Vn + 12
⇒ Vn+1 - Vn = 12
⇒ (Vn) suite arithmétique de raison r = 12
3) n ≥ 17
Vn = V₀ + 12n = 24 + 12n
Un = 2n² - 20n - 10
Un - Vn
= 2n² - 20n - 10 - 12n - 24
= 2n² - 32n - 34
= 2(n² - 16n - 17)
= 2[(n - 8)² - 64 - 17]
= 2[(n - 8)² - 81]
= 2[(n - 8)² - 9²]
= 2[(n - 8) - 9][(n - 8) + 9]
= 2(n - 17)(n + 1)
(n + 1) > 0 pour tout n ∈ N
donc si n ≥ 17, Un - Vn ≥ 0
soit Un ≥ Vn
Ex 2)
3) Vn = Un + 5
⇒ Vn+1 = Un+1 + 5
= 2Un + 5 + 5
= 2Un + 10
= 2(Un + 5)
= 2Vn
Donc Vn+1 = 2Vn ⇒ (Vn) suite géométrique de raison q = 2 et de 1er terme V₀ = U₀ + 5 = 6
4) On en déduit : Vn = 6 x 2ⁿ
5) Vn = Un + 5
⇒ Un = Vn - 5 = 6x2ⁿ - 5
2) Formule du cours : Vn+1 = Vn+r
Dans ce cas, Vn+1 = Vn + 12
Donc 12 est la raison
Conclusion : c'est suite arithmétique de raison r = 12