bonsoir, j'ai un petit problème Une coccinelle et une fourmi se trouvent sur le couvercle d'une boîte en forme de parallélépipède rectangle, comme ci-dessous
calculer la distance la plus courte entre la fourmi et la coccinelle ?
calculer la distance la plus courte entre la fourmi et la coccinelle ?
Lista de comentários
Verified answer
Bonjour,le chemin le plus court est la diagonale de la face du dessus.
Pour calculer la longueur de cette diagonale, on a besoin des dimensions des 2 côtés de la face du dessus.
Si on regarde la face de devant, on peut calculer la largeur l de la face de dessus :
cos(35°) = l/16
Donc l = 16xcos(35°)
Si on regarde la face latérale droite, on peut calculer la longueur L de la face de dessus :
cos(42°) = L/12
Donc L = 12xcos(42°)
Maintenant pour calculer la longueur d de la diagonale de la face de dessus, on applique le théorème de Pythagore :
d² = l² + L²
soit d² = (16cos(35°))² + (12cos(42°))²
d² = 256x0,671 + 144x0,552 = 251,3
Et donc d = √(251,3) = 15,8 cm