Réponse :

Explications étape par étape :

1) f(x)=0 quand la courbe coupe l'axe des abscisses  donc pour x=2 et x= - 2

Sol  : { -2; 2}

2) a)développer : (x -1) ( -x -1)= -x^2 -x + x +1= -x^2 +1

b)f(x) - f(1)/ x-1=4 - x^2 - (4 -1)/x - 1= 4- x^2 -4 +1 /x-1=-x^2 + 1/x - 1

or d'après a) -x^2 +1=(x -1) ( -x -1)  donc

f(x) - f(1) / x-1=(x - 1) (  -x - 1) /(x - 1) simplification par : x - 1  avec x pas= à 1

                      = - x - 1

4) figure

5) a)f(-2)= 4 - ( -2)^2=4 -4 =0

   b)f(x) = 4 - x^2     donc f'(x)= - 2x    f'(-2)= -2x(-2)= 4