bjr

soient x et y les dimensions du rectangle

demi-périmètre : x + y = 10,5   (1)

aire : xy = 26  (2)

système de deux équations à deux inconnues

(1) <=> y = 10,5 - x

on substitue dans (2)

x(10,5 - x) = 26

10,5x - x² = 26

x² - 10,5x + 26 = 0

on résout cette équation

Δ = b²− 4ac = (-10,5)² - 4*1*26 = 6,25 = 2,5²

deux solutions

x1 = (10,5 + 2,5)/2 = 13/2 = 6,5

x2 = 10,5 - 2,5)/2 = 8/2 = 4

les dimensions sont : 6,5 cm  et 4 cm

on vérifie

2(6,5 + 4) = 2 x 10,5 = 21 (cm)

6,5 x 4 = 26 (cm²)