Réponse :

E = (x - 2)(2 x + 3) - 3(x - 2)

1) développer E

E = (x - 2)(2 x + 3) - 3(x - 2)

  = 2 x² - x - 6 - 3 x + 6

  = 2 x² - 4 x

2) factoriser E et vérifier que E = 2F  où  F = x(x - 2)

     E = (x - 2)(2 x + 3) - 3(x - 2)

        = (x-2)(2 x + 3 - 3)

        = (x - 2)* 2 x

E = 2 x (x - 2)    on a;  F = x(x - 2)  donc  E = 2 F

3) déterminer tous les nombres x te que  (x - 2)(2 x + 3) - 3(x - 2) = 0

(x - 2)(2 x + 3) - 3(x - 2) = 2 x(x - 2) = 0  ⇔ x = 0  ou x - 2 = 0  ⇔ x = 2

l'ensemble des solutions de E = 0  est :  S = {0 ; 2}

Explications étape par étape