Bonsoir j'aimerais de l'aide pour cette exercice:
Cet exercice propose une démonstration du théorème de pythagore.
La figure 2 est composée de 2 trianges EFK et KLM identiques au triangle ABC rectangle en C de la figure 1.
Les points F,K,M sont alignés.
(les mesures sont données dans la même unité.)
a) Démontrer que EKL est un angle droit.
b)Ecrire, en fonction de a, b et c l'aire des triangles EFK, KLM et EKL.
c) Démontrer que les droites (EF) et (LM) sont parallèles. Quelle est la nature de EFML?
d) Calculer l'aire de EFML, de deux facon differentes.
e) Conclure.
Cet exercice propose une démonstration du théorème de pythagore.
La figure 2 est composée de 2 trianges EFK et KLM identiques au triangle ABC rectangle en C de la figure 1.
Les points F,K,M sont alignés.
(les mesures sont données dans la même unité.)
a) Démontrer que EKL est un angle droit.
b)Ecrire, en fonction de a, b et c l'aire des triangles EFK, KLM et EKL.
c) Démontrer que les droites (EF) et (LM) sont parallèles. Quelle est la nature de EFML?
d) Calculer l'aire de EFML, de deux facon differentes.
e) Conclure.
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Bonsoir,a)Comme les triangles EKF et KLM sont identiques, les angles EKF et FEK sont complémentaires (puisque les angles aigus d'un triangle rectangle sont complémentaires) ; les angles EKF et LKM le sont également. Comme les points F, K et M sont alignés, FKM = 180°.
On sait également que EKF+LKM = 90°, on écrit donc
b)Comme le triangle EKF est rectangle en F, son aire est donnée par :
Même chose pour le triangle KLM.
c)Les droites (EF) et (LM) sont toutes deux perpendiculaires à la droite (FM) : elles sont donc parallèles entre elles. Donc EFML est un trapèze.
d)On peut utiliser la formule de l'aire du trapèze.
Ou alors, faire la somme des aires des triangle.
Donc
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)