bonsoir, j'aurai besoin d'aide pour cet exercice sur les vecteur:
Demontrer que pour tous points A,B,C,D,E:
a) vecteur AB + vecteur DC = vecteur AC +vecteur DB
b) vecteur AC+ vecteur BD = vecteur AD +vecteur BC
c) vecteur AC + vecteur BD +vecteur CE +vecteur DA + vecteur EB = vecteur nul
Demontrer que pour tous points A,B,C,D,E:
a) vecteur AB + vecteur DC = vecteur AC +vecteur DB
b) vecteur AC+ vecteur BD = vecteur AD +vecteur BC
c) vecteur AC + vecteur BD +vecteur CE +vecteur DA + vecteur EB = vecteur nul
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Réponse :
Explications étape par étape :
a) AB+DC=AC+CB+DB+BC ( par la relation de chasles)
ensuite tu regroupe CB et BC et tu obtient un vecteur nul
donc tu obtient AC+DB
b) On fait la même chose :
AC+BD= AD+DC+BC+CD=AD+BC
c) Encore une fois :
AC+BD+CE+DA+EB=AC+BC+CD+CB+BE+DC+CA+BE ( Par Chasles)
Donc ensuite : AC+CA =0
BC+CB = 0
etc etc
Et puis tu trouves que tout ça vaut 0