Bonsoir, j’aurai besoin d’aide pour mon DM de maths, voici la question :
Peut-on construire un rectangle d’aire 7cm^2 et de périmètre 10,6cm ?
Merci d’avance, bonne soirée
Peut-on construire un rectangle d’aire 7cm^2 et de périmètre 10,6cm ?
Merci d’avance, bonne soirée
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Réponse :
Bonjour, à priori OUI on peut construire ce rectangle.
Explications étape par étape :
Soient L et l les dimensions du rectangle
on a p/2= L +l=5,3 équation(1)
L*l=7 équation(2)
il reste à résoudre ce système par substitution
de (1) on tire l=5,3-L
on reporte dans (2) L(5,3-L)=7
soit -L²+5,3L-7=0
via delta si tu connais
delta=5,3²-28=0,09 et Vdelta=0,3
solutions L1=(-5,3-0,3)/(-2)=2,8cm
L2=(-5,3+0,3)/(-2)=2,5cm
Conclusion le rectangle mesure 2,8cm par 2,5cm
Vérifications: périmètre=(2,8+2,5)*2=10,6cm
et aire=2,8*2,5=7cm²