Réponse :
EX1
A quelle hauteur soulève t-il la voiture
soit ABCD un losange ⇒ AB = BC = CD = AD = 21 cm
les diagonales AC et BD se coupent au même milieu O et sont perpendiculaires
le triangle ABO rectangle en O donc d'après le th.Pythagore
AB² = AO²+BO² ⇒ BO² = AB² - AO² = 21² - 16² = 441 - 256 = 185
⇒ BO = √185 ≈ 13.6 cm
la hauteur de soulèvement est : h = BD = 2 x BO = 2 x 13.6 = 27.2 cm
EX2
l'apprenti a - t - il construit son mur perpendiculairement au sol ?
ici on applique la réciproque du th.Pythagore
AC²+ BC² = 0.6² + 0.8² = 0.36 + 0.64 = 1
AB² = 1
on a bien l'égalité AC² + BC² = AB² , on en déduit donc d'après la réciproque du th.Pythagore que le triangle ABC est rectangle en C
par conséquent on a (BC) ⊥ (AC)
donc l'apprenti a construit son mur perpendiculairement au sol
Explications étape par étape
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Réponse :
EX1
A quelle hauteur soulève t-il la voiture
soit ABCD un losange ⇒ AB = BC = CD = AD = 21 cm
les diagonales AC et BD se coupent au même milieu O et sont perpendiculaires
le triangle ABO rectangle en O donc d'après le th.Pythagore
AB² = AO²+BO² ⇒ BO² = AB² - AO² = 21² - 16² = 441 - 256 = 185
⇒ BO = √185 ≈ 13.6 cm
la hauteur de soulèvement est : h = BD = 2 x BO = 2 x 13.6 = 27.2 cm
EX2
l'apprenti a - t - il construit son mur perpendiculairement au sol ?
ici on applique la réciproque du th.Pythagore
AC²+ BC² = 0.6² + 0.8² = 0.36 + 0.64 = 1
AB² = 1
on a bien l'égalité AC² + BC² = AB² , on en déduit donc d'après la réciproque du th.Pythagore que le triangle ABC est rectangle en C
par conséquent on a (BC) ⊥ (AC)
donc l'apprenti a construit son mur perpendiculairement au sol
Explications étape par étape