Bonjour,

f(x) = 4/(x-1) - 2

1) fonction définie sur R - { 1 }     puisque x - 1 ≠ 0

2)

f(x) = ( 4 - 2(x-1)) / (x - 1) = (6 - 2x) / (x-1)  

tableau  

x             -∞                     1                        3                   +∞

(6 - 2x)             positive       positive        0   négative

(x - 1)                négative  0  positive             positive

f(x)                   négative  II   positive         0  négative

f(x) est toujours décroissante

3.a) f(x) ≥ 0     pour x ∈ ] 1 ; 3 ]

b)  √f(x) est définie sur  ]1 ; 3 [   valeurs exclues

c) √f(x) est une fonction décroissante

Bonne journée