Bonsoir J'aurais besoin d'aide pour cet exercice merci beaucoup Bonne soirée ♥.... Pergunta de ideia deLaura210

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Bonsoir
J'aurais besoin d'aide pour cet exercice merci beaucoup

Bonne soirée ♥

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scoladan

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Bonjour,

1) Un = f(n)

a) U₀ = 1

U₁ = 1,5 x U0
U₂ = 1,5 x U1

...

⇒ (Un) suite géométrique de premier terme U₀ = 1 et de raison q = 1,5

b) Un = (1,5)ⁿ

c) U₀ (0;1)
U₁ (1;1,5)
U₂ (2;2,25)
U₃ (3;3,375)
U₄ (4;5,0625)

2)a) f(-1) = U₋₁

Or U₀ = 1,5 x U₋₁ = 1

⇒ f(-1) x 1,5 = 1

On en déduit f(-1) = 1/1,5 = 2/3 = 0,666 à 0,001 près

b) 1,5⁻¹ = 0,666...

On observe f(-1) = 1,5⁻¹

c) f(-2) = U₋₂

Et U₋₁ = 1,5 x U₋₂

Donc f(-2) = U₋₁/1,5 = 0,666/1,5 = 0,444 arrondi à 0,001 près

Et 1,5⁻² = 0,444...

Donc f(-2) = 1,5⁻²

d) 1er février à 1h → f(-11) = 1,5⁻¹¹ ≈ 0,012 arrondi à 0,001 près.

3) a) 1,5^0,5 ≈ 1,225 → correspond au nombre de bactéries à 12h30 soit 0,5h

et 1,5^2,5 ≈ 2,755 → correspond au nombre de bactéries à 14h30 soit 2,5h

b) 13h30 → 1,5 h ⇒ 1,5^1,5 = 1,837

15h30 → 3,5 h ⇒ 1,5^3,5 = 4,133

11h30 → -0,5 h ⇒ 1,5^-0,5 = 0,816

c) f(t) = 1,5^t

ci-joint

identique au graphique de l'énoncé

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