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Bonsoir,

1)En développant les formes A et C on obtient bien le résultat de la forme B

2a) f(4) = 2(4 - 4)²- 8 = -8

f(0) = 2(0)² - 16(0) + 24 = 24

f(√2) = 2(√2)² - 16(√2) + 24  = 28 - 16√2

b) f(x) = 0

2(x - 6)(x - 2) = 0    produit de facteurs nul si un facteur est nul

soit x = 6  soit x = 2

c) f(x) = 24  

2x² - 16x + 24 = 24

2x² - 16x = 0

x( 2x - 16) = 0    soit x = 0   soit x = 8

d) f(x) ≥ -8

2(x - 4)² - 8  ≥ - 8    car ( x - 4)² ≥ 0

3) La représentation graphique sera une parabole orientée vers le bas passant par les points ( 2;0) ; (4 ; -8) et ( 6 ; 0)

Bonne soirée