Réponse :

ex1

démontrer que  tan α = sin α/cos α

sin α = CB/AC

cos α = AB/AC

sin α/cos α = CB/AC/AB/AC = CB/AB = tan α

ex2

1) exprimer l'aire du triangle ABC en prenant comme base (BC)

       A = 1/2( a x AH)

2) a)  exprimer  sin ^ACB

 or  ^ACB = ^ACH  (angle commun aux triangles ABC et ACH)

         sin ^ACB = AH/b  

    b) en déduire que  A = 1/2(a x b x sin ^ACB)

         A = 1/2(a x AH)

sin ^ACB = AH/b ⇔ AH = b x sin ^ACB

   donc  A = 1/2( a x b x sin ^ACB)

3) calculer l'aire du triangle ABC (arrondie au centième)

           A = 1/2(6 x 8 x sin 45°) = 24 x 0.707 ≈ 16.97 cm²

Explications étape par étape :