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les angles des triangles équilatéraux mesurent 60°

les côtés des triangles équilatéraux ont pour longueur celle d'un côté du carré. Soit a.

on compare les triangles ADF, ABE et ECF

• triangle ADF

     DA = DF  = a

     angle ADF = ADC - FDC =90° - 60° = 30°

• triangle ABE

    BA = BE = a

    angle ABE = 90° - 60° = 30°

• triangle ECF

    CE = CF = a

  angleFCB = DCB - DCF = 90° - 60° = 30°

   angle ECF = ECB - FCB = 60° - 30° = 30°

Ces triangles ont un angle de même mesure compris entre des

côtés deux à deux de même longueur, ils sont égaux.

les troisièmes côtés ont la même longueur

AF = AE = EF

le triangle AEF est équilatéral