Réponse :Explications étape par étape

4) VWM est rectangle en W donc d'après le th.de Pythagore VM²=WM²+WV²=(11-x)²+(4V3)²=x²-22x+121+48=x²-22x+169

RM²=RT²+TM² (Pythagore)

RM²=4²+x²=x²+16

RMV est isocèle en M si MV=MR  donc si MV²=MR²

soit x²-22x+169=x²+16  soit -22x+169=16 résous cette équation

5)a)x²-11x+24=(x-11/2)²-25/4

solution de facilité: tu développes et réduis le second terme de l'égalité pour retrouver le premier.

Sinon x²-11x est le début de l'identité remarquable (x-11/2)² qui donne x²-11x+121/4  j'ai 121/4 en trop je les soustrais (x-11/2)²-121/4+96/4=(x-11/2)²-25/4 (ceci pour les meilleurs en maths)

b) les solutions de x²-11x+24=0 sont celles de (x-11/2)²-25/4=0

soient celles de (x-11/2-5/2)(x-11/2+5/2)=0 après factorisation de l'identité remarquable a²-b²=(a-b)(a+b)

Résous cette équation

c) RVM est rectangle en M si MV²+MR²=VR²

soit x²-22x+169+x²+16=121+16

2x²-22x+48=0

 ou 2* (x²-11x+24)=0 les solutions sont celles de la questions précédente.