bjr

ex 6

 a)

      3⁰          3¹         3²        3³          3⁴            3⁵           3 ⁶           3⁷

      1            3          9         27         81         243         729      2187

b)

le chiffre des unités est 1 ; 3 ; 9 ; 7  puis ça recommence

si l'exposant est un multiple de 4 le chiffre des unités est     1

si l'exposant est un multiple de 4 + 1 le chiffre des unités est   3

si l'exposant est un multiple de 4 + 2 le chiffre des unités est   9

si l'exposant est un multiple de 4 + 3  le chiffre des unités est   7

 exposant                                                         chiffre des unités

20 = 4 x 5                    multiple de 4                         1

35 = 4 x 8 + 3              multiple de 4 + 3                   7

42 = 4 x 10 + 2             multiple de 4 + 2                   9

101  = 4 x 25 + 1           multiple de 4 + 1                     3

ex 7

1) Il y a

 1 général

 5 colonels,

 5 × 5 = 5 ² capitaines,

 5 × 5 × 5 = 5 ³ lieutenants,

 5 × 5 × 5 × 5 = 5⁴   sergents  

 5 × 5 × 5 × 5 × (5 × 5) = 5 ⁶  soldats.

il y a 5 ⁶  soldats.

2)

effectif total de cette armée

1 + 5 + 5² + 5³ + 5⁴  + 5 ⁶ = 16406

3)

10 000 < 16 406 < 100 000

le première puissance de 10 qui dépasse 16 406 est  10⁵

exposant minimum 5