Bonsoir, je bloque à la question 2a de cette exercice sur les suites, quelqu'un pourrait-il m'expliquer la procédure ?
Merci d'avance ^-^ !
Jimmy a choisi de placer son épargne sur un compte dont le taux mensuel est 0,25 % il ajoute à la fin de chaque mois la somme de 50 € la capital initial noté y a s'élève à 1000 € et on y est le montant de l'épargne au bout de N mois.
1a) calculer y1 y2 y3 en arrondir aller résultat au centime
b) pour tout entier naturel n exprimer yn + 1 en fonction de yn
2) on considère la suite W définie pour tout entier naturel n par wn = yn + 20000
a) démontrer que la suite W est géométrique
b) exprimer wn puis yn en fonction de n
c) calculer le capital acquis par Jimmy au bout de 2 ans.
Merci d'avance ^-^ !
Jimmy a choisi de placer son épargne sur un compte dont le taux mensuel est 0,25 % il ajoute à la fin de chaque mois la somme de 50 € la capital initial noté y a s'élève à 1000 € et on y est le montant de l'épargne au bout de N mois.
1a) calculer y1 y2 y3 en arrondir aller résultat au centime
b) pour tout entier naturel n exprimer yn + 1 en fonction de yn
2) on considère la suite W définie pour tout entier naturel n par wn = yn + 20000
a) démontrer que la suite W est géométrique
b) exprimer wn puis yn en fonction de n
c) calculer le capital acquis par Jimmy au bout de 2 ans.
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2)a) y_n+1=1.0025n+50
wn=yn+20000
w_n+1=y_n+1+20000
= 1.0025n+50+20000
= 1.0025n+20050
= 1.0025(n+(20050/1.0025))
= 1.0025(n+20000)
wn est une suite géométrique de raison 1.0025wn
b) w_o= 1000+20000
w_0=21000
wn= w_0*q^n
wn= 21000*1.0025^n
yn en fonction de n
=> wn=yn+20000
=> wn-20000=yn
=> yn= 21000*1.0025^n-20000
c) capital au bout de 3 ans
21000*1.0025^2-20000= 1105.13€