f une fonction dérivable sur Df car c'est une fonction rationnelle car on a le numérateur est derivable sur Df puisque c'est un polynôme de même pour le dénominateur.
on sait bien que (f/g)' = (f'g-g'f)/g²
il faut respecter l'ordre !
après une simplification tu vas obtenir x²+2x-3/x⁴
si on essaie de deviner une racine pour le polynôme qui est dans numérateur on va trouver que 1 est une racine et on va factoriser facilement (ax²+bx+c=a(x-x*)(x-x**) avec x*et x** sont les racines de ce polynôme)
ou bien lorsque tu arrives à cette ligne tu vas travailler par méthode d'analogie c'est à dire tu vas développer le résultat demandé et tu le compares avec l'expression obtenue
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Explications étape par étape:
f une fonction dérivable sur Df car c'est une fonction rationnelle car on a le numérateur est derivable sur Df puisque c'est un polynôme de même pour le dénominateur.
on sait bien que (f/g)' = (f'g-g'f)/g²
il faut respecter l'ordre !
après une simplification tu vas obtenir x²+2x-3/x⁴
si on essaie de deviner une racine pour le polynôme qui est dans numérateur on va trouver que 1 est une racine et on va factoriser facilement (ax²+bx+c=a(x-x*)(x-x**) avec x*et x** sont les racines de ce polynôme)
ou bien lorsque tu arrives à cette ligne tu vas travailler par méthode d'analogie c'est à dire tu vas développer le résultat demandé et tu le compares avec l'expression obtenue
bon courage