Bonsoir ! Je dois faire un calcul sans le développement long et lassant, c'est une identité remarquable mais de puissance quatrième. Je dois trouver une "formule" spécifique à ça : (4x + 5)⁴
Merci d'avance !
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Bonsoir, voici la réponse à ton exercice :
Pour effectuer ce genre de calcul, il te suffit d'utiliser la formule du binôme de Newton, permettant de calculer n'importe quel calcul du type (a + b)ⁿ.
Pour cet exercice, on posera :
Et on utilisera le Triangle de Pascal afin de déterminer les coefficients binomiaux du calcul.
Pour la puissance quatrième, ce sera les coefficients :
1 · 4 · 6 · 4 · 1
Effectuons le calcul à présent, en faisant varier
de 0 à 4, tel que :
En espérant t'avoir aidé au maximum !