bonsoir

1)  2 ( x + 5 + 2 x + 3 ) =  2 x + 10 + 4 x + 6 = 6 x + 16

2)   ( x + 5 ) ( 2 x + 3 ) = 2 x² + 3 x + 10 x + 15 = 2 x² + 13 x + 15

3  )  6 x + 16 = 72

  ⇔ 6 x = 72 - 16

   ⇔ 6 x =  56

   ⇔ x =  56/6 =  28/ 3

Réponse :

Bonjour,

1) Montrer que le périmètre du rectangle est égale à 6 x + 16:

Périmètre d'un rectangle =  (L + l) × 2

L = x + 5

l =  2 x + 3

Donc on a :

Pr = ( x + 5 + 2 x + 3 ) * 2

Pr = ( x + 2 x + 5  + 3 ) * 2

Pr = ( 3x + 8 ) * 2

Pr = 3x * 2 + 8 * 2

Pr = 6 x + 16

2) Montrer que l'aire du rectangle est égale à 2 x² + 13 x + 15 :

L'aire  d'un rectangle =  L × l

L = x + 5

l =  2 x + 3

Donc on a :

Ar = ( x + 5 ) * ( 2 x + 3 )

Ar = x * 2x + x * 3 + 5 * 2x + 5 * 3

Ar  = 2 x² + 3 x + 10 x + 15

Ar  = 2 x² + 3 x + 10 x + 15

Ar = 2 x² + 13 x + 15

3 )  Pour x = ?

On résous une équation :    

6 x + 16 = 72

6 x = 72 - 16

6 x =  56

x =  56/6

x = 9.33333333333

Explications étape par étape :