1) Le triangle AOS est rectangle en O , et on a : OA=AB/2=5/2=2,5 ,
donc OA = AS * cos(OAS) donc 2,5 = 6,5 * cos(OAS)
donc cos(OAS) = 2,5/6,5 = 25/65 = 5/13
donc l'angle OAS mesure : 67° arrondi au degré ;
2) On a aussi : SO² = AS² - OA² = 6,5² - 2,5² = 42,25 - 6,25 = 36 = 6²
donc SO = 6 .
3)
a) L'aire B de la base est : OA² . Le volumedu cône est : 1/3 * ( OA²) * OS = 1/3 * tex] \pi [/tex] * 2,5² * 6 = 12,50 * m^3 .
b) On a : 12,50 * = 3,1416 * 12,50 = 39,270 m^3 .
c) le volume du cône est : 39,270 m^3 = 39270 dm^3 = 39270L , les 2/3 de ce volume sont : 39270 * 2/3 = 26180L . Comme le robinet déverse 35L par mn donc il déversera les 26180L en 26180/35=748 mn = 12h 28mn .
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1)
Le triangle AOS est rectangle en O , et on a : OA=AB/2=5/2=2,5 ,
donc OA = AS * cos(OAS) donc 2,5 = 6,5 * cos(OAS)
donc cos(OAS) = 2,5/6,5 = 25/65 = 5/13
donc l'angle OAS mesure : 67° arrondi au degré ;
2)
On a aussi : SO² = AS² - OA² = 6,5² - 2,5² = 42,25 - 6,25 = 36 = 6²
donc SO = 6 .
3)
a) L'aire B de la base est :
Le volumedu cône est : 1/3 * (
= 12,50 *
b) On a : 12,50 *
c) le volume du cône est : 39,270 m^3 = 39270 dm^3 = 39270L ,
les 2/3 de ce volume sont : 39270 * 2/3 = 26180L .
Comme le robinet déverse 35L par mn donc il déversera les 26180L
en 26180/35=748 mn = 12h 28mn .