Réponse :

bonsoir

f (x) = 2 x² + 4 x - 6

g (x ) = 2 ( x² + 2 x + 1 ) - 8 = 2 x² + 4 x + 2 - 8 = 2 x² + 4 x  - 6

h (x) = 2 ( x² + 3 x - x - 3 ) = 2 x² + 6 x - 2 x - 6 = 2 x² + 4 x - 6

a)   2 ( x - 1 ) ( x + 3 ) = 0

     x = 1 ou - 3

   2 x² + 4 x - 6 = - 6

   2 x² + 4 x = 0

   2 x ( x + 2 ) = 0

  x  = 0 ou - 2

b )  f (0 ) = - 6

     f ( 1) = 2 *1 ² + 4 *1 - 6 = 2 + 4 - 6 =  0

    f ( √3 -1  ) = 2 * ( √3- 1 )² + 4 √3- 1  - 6  

                     =  2 ( 3 - 2 √3 + 1 ) + 4 √3 - 6 = 6 - 4 √3 + 2 + 4 √3 - 6 =  2

c)  2 x² + 4 x - 6 = 24

    2 x² + 4 x - 6 - 24 = 0

    2 x² + 4 x - 30 = 0

Δ  = 16 - 4 ( 2 * - 30 ) = 16 + 240 = 256 = 16²

 x 1 = ( - 4 - 16 ) / 4 = - 20 /4 = - 5

 x 2 = ( - 4 + 16 ) / 4 =  12 /4 = 3  

3 et 5

Explications étape par étape :