Bonsoir, je n'arrive pas à faire cet exercice en mathématiques niveau 3ème
Si vous pouvez m'aider se serait super merci ! :)
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voici ton exercice corrigé.
Question 1 : (AB) et (CD) parallèles ?
Utilisons la réciproque du théorème de Thalès.
A, O et D sont alignés et B, O et C aussi. Donc, on a :
AO/OD = OB/OC
AO/OD = 5/9 = 60/108 ==> J'ai multiplié par 12 la fraction.
BO/OC = 6.3/12 = 56.7/108 ==> J'ai multiplié par 9 la fraction.
Ainsi, AO/OD ≠ BO/OC.
Donc, d'après la réciproque du théorème de Thalès, (AB) et (CD) ne sont pas parallèles.
Question 2 : (AD) et (BC) perpendiculaires ?
Utilisons la réciproque du théorème de Pythagore.
OCD est un triangle avec pour côté le plus long [CD].
CD² = 15² = 225
CO² + OD² = 12² + 9² = 225
Donc, CD² = CO² + OD²
Donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, OCD est rectangle avec pour hypoténuse [CD].
O, C et B sont alignés et A, O et D sont alignés. Donc (AD) et (CB) sont perpendiculaires.
Si tu as des questions, je reste dispo. A+