ABC est un triangle rectangle. BC est l'hypoténuse. Dans un triangle rectangle, le milieu de l'hypoténuse est le milieu du cercle circonscrit donc E est le le centre ce ce cercle et EA=EB=EC EB=EC=BC/2=4 donc AE=4
CosABC=AB/BC donc AB=BC*Cos40°=8*Cos40°≈6,1cm
SinABC=AC/BC donc AC=BC*Sin40°=8*Sin40°≈5,1cm
AE//CF donc on applique le théorème de Thalès : BA/BF=BE/BC Or BE/BC=1/2 car E est le milieu de BC donc BA=BF/2 A est le milieu de BF. Comme CA est perpendiculaire à BF, CA est la médiatrice de BF
boufassasami
sur la question montrer que ea est egal a 4 cm tu n'est pas claire peux tu reformuler
boufassasami
et il nya pas un autre moyen de monntrer que EA est egale a 4cm
boufassasami
car dans les consignes ils nous ont pas dis de tracer un cercle
slyz007
Tu n'as pas besoin de tracer le cercle. Tu dis juste que E est le centre du cercle circonscrit car E est le milieu de l'hypoténuse BC. EA, EB et EC sont des rayons de ce cercle donc ils sont égaux
boufassasami
si je trace pas le cercle il née le verre pas et il saura de auoi je parle
boufassasami
il n'y a pas de cercle donc pas de rayons
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ABC est un triangle rectangle. BC est l'hypoténuse. Dans un triangle rectangle, le milieu de l'hypoténuse est le milieu du cercle circonscrit donc E est le le centre ce ce cercle et EA=EB=ECEB=EC=BC/2=4 donc AE=4
CosABC=AB/BC donc AB=BC*Cos40°=8*Cos40°≈6,1cm
SinABC=AC/BC donc AC=BC*Sin40°=8*Sin40°≈5,1cm
AE//CF donc on applique le théorème de Thalès :
BA/BF=BE/BC
Or BE/BC=1/2 car E est le milieu de BC donc BA=BF/2
A est le milieu de BF. Comme CA est perpendiculaire à BF, CA est la médiatrice de BF
BF=2*BA=16*cos40°≈12,3cm
AireBCF=1/2*AC*BF=1/2*12,3*5,1≈31,5 cm²