Bonsoir je n’arrive pas à résoudre cet exo qu’il lie à la fois les intégrales et les suites merci d’.... Pergunta de ideia deHibiscus971

January 2021 1 43 Report

Bonsoir je n’arrive pas à résoudre cet exo qu’il lie à la fois les intégrales et les suites merci d’en bien vouloir m’aider

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MonsieurFirdown

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Bonjour

♧1.
● Pour tout n ≥ 1, $u_{n}$ est l’aire du domaine compris entre la courbe C, l’axe des abscisses, et les droites d’équation x = ln(n) et x = ln(n+1) car f positif sur IR

● On a :
$\int\limits^ {In (n+1)}_{In(n)} \frac{4e^{t}}{e^{t}+1} dt = [4 In (e^{t}+1)]^{In (n+1)} _{In(n)}$

$= 4In (e^{In(n+1)} + 1 )- 4In (e^{In(n)} + 1)$

$4In(n+2)-4In (n+1)$

$=4 In ( \frac{n+2}{n+1} )$

Voilà ^^

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