Bonsoir, je n’arrive pas exercice 2, à partir de la question numéro 2. D’après mon prof il faut fair.... Pergunta de ideia de5Anonyme5

2)a.

ADM est un triangle rectangle en D et [AM] son hypoténuse

d'après le théorème de Pythagore :

$AM^{2}$ = $AD^{2}$ + $DM^{2}$

donc $AM^{2}$ = 16 + $x^{2}$

b. MFE est un triangle rectange en E et [MF] son hypoténuse

d'après le théorème de Pythagore :

$MF^{2}$ = $ME^{2}$ + $EF^{2}$

$MF^{2}$ = $(4+3-x)^{2}$ + 9

$MF^{2}$ = $(7-x)^{2}$ + 9

3)a.C'est à dire que la distance AM = MF

donc $MF^{2}$ = $AM^{2}$

À partir de ce qui précède :

49-14x+ $x^{2}$ + 9 = 16 + $x^{2}$

-14x + 58 = 16

Lors de la question précédente nous avons conclu l'égalité suivante :

-14x + 58 = 16

-14x = -58+16

-14x = -42

x = $\frac{-42}{-14}$

x = 3

On peut alors conclure que la distance DM est égale à 3 cm.

Réponse :

a) exprimer AM² en fonction de x

AM² = x² + 16

b) exprimer MF² en fonction de x

MF² = (7 - x)² + 9

= 49 - 14 x + x² + 9

= x² - 14 x + 58

3) a) démontrer que x doit vérifier l'égalité - 14 x + 58 = 16

on écrit AM = MF ⇔ AM² = MF² ⇔ x²+ 16 = x² - 14 x + 58

⇔ 16 = - 14 x + 58

b) déterminer x et conclure

14 x = 58 - 16 = 42 ⇒ x = 42/14 = 3 cm

donc l'alarme M doit être placée à 3 cm de D de façons que les distances AM et MF soient égales

Explications étape par étape