bonsoir, je n'avance pas dans ce DM et rien de ce que je n'ai écris n'est correct, j'ai donc besoin de votre aide, merci d'avance !
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nenette33
U0=3 U1=√1+U0²=√1+9=√10 U2=√1+10=√11 U3=√1+11=√12 etc U10=√1+18=√19 donc tu vois que le nombre sous la racine est 9+n donc tu peux conjecturer que Un=√(9+n) je vérifie par récurence donc je verifie si mon hypothese est bonne pour U0=√(9+0)=√9=3 vrai car U0=3 et je regarde pour U(n+1) je pars de ce que je sais U(n+1)=√1+Un² si je remplace Un par mon hypothése U(n+1)=√1+(√(9+n)²=√(1+9+n)=√(9+n+1) donc vérifié
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U2=√1+10=√11
U3=√1+11=√12 etc U10=√1+18=√19 donc tu vois que le nombre sous la racine est 9+n donc tu peux conjecturer que Un=√(9+n) je vérifie par récurence donc je verifie si mon hypothese est bonne pour U0=√(9+0)=√9=3 vrai car U0=3 et je regarde pour U(n+1) je pars de ce que je sais U(n+1)=√1+Un² si je remplace Un par mon hypothése U(n+1)=√1+(√(9+n)²=√(1+9+n)=√(9+n+1) donc vérifié