BONSOIR
JE NE COMPREND PAS L EXERCICE EN LUI MEME , POURRIEZ VOUS M AIDER OU ME DONNER DES REPONSES . IL Y A BEAUCOUP DE QUESTIONS JE SAIS .
MERCI D AVANCE;
JE NE COMPREND PAS L EXERCICE EN LUI MEME , POURRIEZ VOUS M AIDER OU ME DONNER DES REPONSES . IL Y A BEAUCOUP DE QUESTIONS JE SAIS .
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1) produit d'un nombre pair et impair est toujours pair
Démonstration : soit x un nombre pair et y un nombre impaire
On peut alors écrire x = 2a et y = 2b +1 avec a et b des entiers
Et si l'on fait le produit x*y = 2a* (2b+1) = 4ab + 2a = 2(2ab + a) donc paire
2) soit n un nombre.
On doit montrer que (n+1) * (n-1) = n^2-1 c'est une identité remarquable donc c'est immédiat
3) faux
Contre exemple: un multiple de 3 est de la forme 3*x et un multiple de 4 est de la forme 4* y avec x et y des entiers
Le produit est : 3x * 4y si on prend x = 2 et y = 1 on obtient 10 et 10 n'est pas multiple de 12
4) vrai car 10 multiple de 5 : 5*2 = 10
5) a) ni pair ni impair dépend de n
b) impair
c)impair
d) pair
6) vrai
Démonstration : soit x un multiple de 10 on peut écrire x = 10*a
x + x+1 + x+2 + x+3 + x+4 = 5x + 10 = 5*10a + 10 = 10 (5a +1)
Voila :)