Bonsoir,

Ex. 3 :

[AB] // [CD] donc d'après le théorème de Thalès : SC/SA = CD/AB

donc : 15/(15+35) = 20/AB

donc : AB = 20/(15/(15+35)) = 66,66666..... cm ≅ 66,67 cm

Ex. 4 :

dans le triangle BDC rectangle en C, on a  :

Tan angle BDC = 18/87

donc : angle BDC = Tan⁻¹ (18/87) ≅ 11,69°

donc : angle ADC ≅ 38 + 11,69 ≅ 49,69°

dans le triangle ADC rectangle en C, on a :

Tan angle ADC = CA/CD ≅ CA/87

donc :  Tan 49,69 = CA/87

donc : CA ≅ Tan 49,69 × 87 ≅ 102,55 m

donc : AB = CA - CB ≅ 102,55 - 18 ≅ 84,55 m