Bonsoir, je ne comprends pas la 2e question.
Le rapport de la largeur du drapeau sur sa longueur est égal à 1sur2 .
1.Pour définir les secteurs de couleurs, les côtés du haut du drapeau et de sa droite ont chacun été partagés en trois segments de même longueur.
Quelle est la part de l'aire de chaque secteur par rapport à l'aire totale du drapeau ?
2.Quel découpage faudrait-il faire pour obtenir cinq secteurs de même aire ?
Merci :)
Le rapport de la largeur du drapeau sur sa longueur est égal à 1sur2 .
1.Pour définir les secteurs de couleurs, les côtés du haut du drapeau et de sa droite ont chacun été partagés en trois segments de même longueur.
Quelle est la part de l'aire de chaque secteur par rapport à l'aire totale du drapeau ?
2.Quel découpage faudrait-il faire pour obtenir cinq secteurs de même aire ?
Merci :)
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Verified answer
Bonjour,Tu n'indiques pas ta classe donc c'est difficile de t'aider...
Je te propose donc une aide expliquée sur le principe de calcul...
Le rapport 1/2 signifie que la longueur représente 2 fois la largeur autrement dit le double de la largeur, ce qui implique que la largeur serait égale à la moitié de la Longueur.
Exemple : si le drapeau des Seychelles mesurait 1,20 m de Longueur alors sa largeur serait de 0,60 m = 60 cm.
Aire totale du drapeau dans cet exemple = 1,20 × 0,60 = 0,72
En observant le drapeau on s'aperçoit que la couleur bleue représente un triangle rectangle dont la hauteur représente 1/3 de la longueur et la base représente la largeur totale du drapeau.
La partie bleue représente donc 1/6 de la totalité du drapeau
Exemple : si on admet que le drapeau mesure 1,20 m de Long sur 0,60 de largeur alors l'aire bleue serait de ((1,20/3) × 0,60) / 2 = (0,40×0,60)/2= 0,24/2 = 0,12 (soit 0,12/0,72 = 1/6 ≈ 0,16666 ≈ 16,67%)
La partie jaune du drapeau représente 1/6 du drapeau.
Reprenons notre exemple : Aire jaune = (Aire bleue + aire jaune) - aire bleue
= [(0,80 × 0,60 / 2] - (0,12) = 0,48/2 = 0,24 - 0,12 = 0,12 d'où 0,12/0,72 = 1/6
L'aire rouge est constituée de 2 parties une partie égale à l'aire bleue ou à l'aire jaune et une partie égale à l'aire blanche ou à l'aire verte.
Première partie aire rouge : 1/6 ( égale à l'aire bleue ou à l'aire jaune)
Reprenons notre exemple : (1,20 × 0,60) /2 = 0,72/2 = 0,36 - 0,12 (aire bleue) - 0,12 (aire jaune) = 0,36 - 0,24 = 0,12 d'où 0,12/0,72 = 1/6
Partie Verte : 1/6
Reprenons notre exemple : 1/3 de 0,60 = 1/3 ×0,60 = 0,20
D'où (1,20 × 0,20) / 2 = 0,24 / 2 = 0,12 d'où 0,12/0,72 = 1/6
Partie blanche : 1/6
Reprenons notre exemple : (1,20 × (2×0,20)) / 2 = (1,20 × 0,40)/2 = 0,48 / 2 = 0,24 - 0,12(aire verte) = 0,12
Deuxième partie de la partie rouge : 1/6
la partie rouge à 1/3 dans la largeur également, elle occupe donc 2/6 de l'aire du drapeau soit 1/3 après réduction de la fraction.
((1,20 × (0,20×3))/2) - 0,12 (aire verte) - 0,12 (aire blanche = (1,20 × 0,60)/2) - 0,24 = 0,72/2 - 0,24 = 0,36 - 0,24 = 0,12 d'où 0,12/0,72 = 1/6
Lorsque l'on effectue la somme de l'aire rouge on obtient :
1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3 de l'aire totale du drapeau.
L'aire totale du drapeau étant 6/6 = 1.
Vérification : aire bleue + aire jaune + (aire rouge + aire rouge) + aire blanche + aire verte = 1/6 + 1/6 + 1/3 + 1/6 + 1/6 = 4/6 + 2/6 = 6/6 = 1.
Question 2) Quel découpage faudrait-il faire pour obtenir cinq secteurs de même aire ?
Comme le drapeau compte 5 couleurs, il faudrait que chaque secteur occupe 1/5 de l'aire du drapeau, ce qui ferait 1/5 × 5 = 5/5 = 1
Reprenons notre exemple : Longueur du drapeau 1,20 m et largeur = 0,60
Aire = 1,20 × 0,60 = 0,72 × 1/5 = 0,144
Chaque couleur occuperait alors 0,144/0,72 = 0,2 soit 2/10 = 1/5 de l'aire de ce drapeau.