Bonsoir je ne comprends pas mon exercice de mathématiques concernant les équations c'est un problème.
Alice et Bertrand affiche un même nombre sur chacune de leur calculatrice.
Alice multiplie le nombre affichez par 3 puis ajoute 4 au résultat obtenu.
Bertrand multiplie le nombre affichez par 2 puis ajoute 7 au résultat obtenu
a la fin ils s'aperçoivent que leurs calculatrice affiche exactement le même résultat . Quel nombre ont-ils affiché au départ ?
Alice et Bertrand affiche un même nombre sur chacune de leur calculatrice.
Alice multiplie le nombre affichez par 3 puis ajoute 4 au résultat obtenu.
Bertrand multiplie le nombre affichez par 2 puis ajoute 7 au résultat obtenu
a la fin ils s'aperçoivent que leurs calculatrice affiche exactement le même résultat . Quel nombre ont-ils affiché au départ ?
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On sait que :
- Alice multiplie le nombre de départ par 3 on aura donc : 3x. Puis elle ajoute 4 on aura donc 3x + 4
- Bertrand multiplie le nombre de départ par 2 on aura donc 2x. Puis il ajoute 7 on aura donc 2x + 7
On sait qu'à la fin ils obtiennent le même résultat on aura donc :
3x + 4 = 2x + 7
Pour connaitre le nombre de départ on résout l'équation.
Donc :
3x + 4 = 2x + 7
3x - 2x = 7 - 4
x = 3
On vérifie :
- Alice : 3x + 4 = 3×3 + 4 = 9 + 4 = 13
- Bertrand : 2x + 7 = 2 × 3 + 7 = 6 + 7 = 13
Le nombre choisi au départ par Bertrand et Alice est donc 3.